… προς διηνεκή εκπαίδευσιν της νεολαίας» (Ιωάννης Βαρβάκης)
Λίγο πριν την αναχώρησή του από το Ταγκανρόγκ (παλαιότερα, Ταϊγάνιο) για την Ελλάδα, ο Ιωάννης Βαρβάκης συντάσσει διαθήκη (22/5/1824). Εκτός των άλλων κληροδοτημάτων στους συγγενείς του, όριζε οι εκτελεστές της διαθήκης «να μεταχειρισθώσιν επτακοσίας χιλιάδας ρούβλια εις καθίδρυσιν εν Ελλάδι όπου κριθή κατάλληλον, μετά της αδείας της εκεί κυβερνήσεως, Λυκείου, προς διηνεκή εκπαίδευσιν της νεολαίας, προς το οποίον εκ του ποσού τούτου να μεταχειρισθώσι προς επιτηδείαν μεν εις τούτο οικοδομήν εκατόν χιλιάδας ρουβλίων, προς αγοράν δε βιβλίων και οργάνων αναγκαίων εις εκπαίδευσιν, τεσσαράκοντα χιλιάδας, προς σχηματισμόν δε των αναγκαίων εις το κατάστημα τούτο επίπλων δέκα χιλιάδας ρουβλίων τας δε υπολειπομένας πεντακοσίας πεντήκοντα χιλιάδας να καταθέσωσι δια παντός εν οιαδήποτε Βασιλική Τραπέζη κατ’ έγκρισίν των και εκ των τόκων αυτών να συντηρώσι τους διδασκάλους και ό,τι άλλο απαιτείται εις το κατάστημα, εάν δε μετά ταύτα περισσεύη τι, να το μεταχειρίζωνται εις αγοράν βιβλίων, ώστε με τον καιρόν να σχηματισθή εν τω Λυκείω ιδία βιβλιοθήκη. Εάν δε δεν συλλεχθή πλήρες το ανωτέρω οριζόμενον ποσόν, εν τοιαύτη περιπτώσει εννοείται οίκοθεν ότι και το κατάστημα του Λυκείου μέλλει να γίνη ανάλογον …».
Στις 10 Ιανουαρίου 1825, ο Ιωάννης Βαρβάκης ευρισκόμενος στη Ζάκυνθο και προαισθανόμενος τον θάνατό του, από το Λοιμοκαθαρτήριο όπου νοσηλευόταν, επέδωσε αντίγραφο με προσθήκη κωδικέλλου στον νοτάριο Διονύσιο Ζαπραντινό, ο οποίος δημοσίευσε τη διαθήκη μετά την κηδεία του Βαρβάκη, στις 13 Ιανουαρίου 1825.
Την εκκαθάριση της περιουσίας του Βαρβάκη ανέλαβε ο Ιωάννης Παντολέοντος Μπόζος, που είχε ορισθεί από τον ίδιο τον Βαρβάκη ως εκτελεστής της διαθήκης και αργότερα ο Π. Τραυλός και ο Λουκάς Σκαραμαγκάς, οι οποίοι απέστειλαν στην Ελληνική Κυβέρνηση μέχρι το 1868 περίπου 2.000.000 χρυσές δραχμές. Σύμφωνα με τη θέληση του δωρητή, αποφασίστηκε από την Ελληνική Κυβέρνηση με το Βασιλικό Διάταγμα της 26ης Φεβρουαρίου 1843 η οικοδομή διδακτηρίου, το οποίο θα στέγαζε το «Βαρβάκειον Λύκειον». Για τον σκοπό αυτό καταρτίστηκε Επιτροπεία με πρόεδρο τον εκ Ψαρών αγωνιστή και τότε σύμβουλο της Επικρατείας Αναγνώστη Μοναρχίδη και μέλη τον επίσης σύμβουλο της Επικρατείας Κ. Σχοινά, τον γυμνασιάρχη Γ. Γεννάδιο, τον καθηγητή Κ. Ασώπιο και τον ανεψιό του Ιωάννη Βαρβάκη.
Ξεκίνησε συζήτηση σε ποιο μέρος της πρωτεύουσας έπρεπε να οικοδομηθεί το διδακτήριο. Κατ’ αρχάς, αποφασίσθηκε να οικοδομηθεί στο τετράγωνο ανατολικά του Πανεπιστημίου, εκεί όπου κτίσθηκε το Δημοτικό Νοσοκομείο «Ελπίς». Τη θέση αυτή όριζε το Βασιλικό Διάταγμα της 12ης Ιουνίου 1844.
Τα χρόνια περνούσαν και δεν γινόταν τίποτε. Τέλος, έπειτα από 12 έτη, νέο Βασιλικό Διάταγμα της 9ης Ιουνίου 1856 ανακάλεσε το προηγούμενο και έκρινε μετά από γνωμάτευση της Επιτροπείας ως καταλληλότερο τόπο το τετράγωνο το οποίο βρισκόταν κατά τη μεσημβρινή πλευρά της Εμπορικής Αγοράς. Αυτό ανήκε κατά το μεγαλύτερο μέρος στο δημόσιο. Μικρά τμήματά του που ανήκαν σε ιδιώτες αποφασίσθηκε να αγοραστούν με χρήματα του κατατεθειμένου στην Εθνική Τράπεζα κεφαλαίου του Ιωάννη Βαρβάκη. Αυτό έγινε και εκεί μεταξύ των οδών Αθηνάς, Σωκράτους, Αρμοδίου και Αριστογείτονος, στη δυτική πλευρά του τετραγώνου, το οποίο ανήκε πλέον ολόκληρο στο Βαρβάκειο Κληροδότημα, οικοδομήθηκε το «Βαρβάκειον Λύκειον» σε σχέδια του αρχιτέκτονα Παναγιώτη Κάλκου.